Question

Numa P.A. decrescente de três termos, a soma desses termos é 6 e o produto é -24. Determine a P.A.

Answer 1

a1 + a2 + a3 = 6
a1 *a2*a3  = - 24
n = 3

a1 + a1 + r + a1 + 2r = 6
3a1 + 3r = 6
a1 + r = 2  
a1 = 2 - r ******
a1 ( a1 + r)( a1 + 2r) = -24
( 2 - r) * ( 2 - r + r) * ( 2 - r + 2r) = -24
( 2 - r)* ( 2 )* ( 2 + r) = -24
2 ( 4 - r² ) = -24
8 - 2r² + 24 = 0
32 - 2r² = 0
r² - 16 = 0
r² = 16
r = +-V16 = +-4 ***
como é decrescente só valerá a razão negativa
a1 = 2 - ( -4)
a1 = 2 + 4 = 6 ****
a2 = 6 - 4 = 2 ****
a3 = 2 - 4 = -2 ***
a4 = -2 - 4 = -6 ***