Question

numa P.A. decrescente de tres termos , a soma desses termos e 6 e o produto e - 24 . determine a P.A.

Answer 1

Olá
 resoluçao 
seja o siguentes numeros da P.A= (x+r); (x);(x-r).......sao numeros                                                                                                                              decrescentes
Do enunciado temos:A soma  desses tres números drescecrentes P.A é : 
(x+r)+x+(x-r)=6.........resolvendo isso temos: 
 x+r+x+x-r=6 
3x=6 
 x=2..............achamor o valor de (x)
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agora vamos ao segundo enunciado:o produto dos tres numeros decrescente de P.A:(x+r).x.(x-r)=-24.......sendo (x+r)(x-r)=x²-r²  .......substituindo temos: (x+r)(x-r).x=-24     (x².r²).x=-24.............temos o valor de  x=2..........substituindo veja: 
  (2²-r²).2=-24   
 (4-r²)=-24/2   
  (4-r²)=-12     
  -r²=-12-4       
-r²=-16............cortamos o sinal(-) pra que seja possitivo:       
  r²=16     
    r=√16       
  r=4............pronto
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agora determinando a P.A temos:
(x+r);x;(x-r)..............susbtituindo  r=4.. e..x=2
(2+4);2;(2-4)
 6;2;-2...........os numero decrescentes da P.A                                                 

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                                          Espero ter ajudado!!