Question

Numa P.A. decrescente de três termos a soma desses termos é 6 e o produto é -24. determine a P.A

Answer 1

(x -r, x , x + r)
soma  : x - r + x + x +r = 6
3x = 6
x =6/3
x = 2

Produto
( x- r). x. (x + r) = -24 , se x = 2
( 2 - r).2. ( 2 + r) = - 24
(2 - r). ( 2 + r) = -24/2
4 - r² = -12
- r² = - 12 -4
- r² = -16 .(-1)
r² = 16
r =√16
r = +- 4 . r= 4 ou r = -4
Como PA decrescente  r < 0
r = -4

1º termo : x - r = 2 -(-4) = 2 +4 = 6
2º termo : x = 2
3º termo : x + r = 2 - 4 = -2


Logo a PA é ( 6, - 2 , 2 )