Question

Numa P.A., de oito termos temos que a2+a3 =18 e a5+a8 =50 , com isso podemos dizer que a1 +a6 é igual a:

Answer 1

a2+a3=18

a5+a8=50

Fórmula dos termos gerais de uma PA

an=a1+(n-1).r

a2=a1+r

a3=a1+2r

a5=a1+4r

a8=a1+7r

2a1+3r=18

2a1+11r=50

Multiplicando a de cima por -1

-2a1-3r=-18

2a1+11r=50+

_________

8r=32

r=4

2a1+44=50

2a1=6

a1=3

Agora substituindo

a6=a1+5r

a6=3+5.4

a6=3+20

a6=23

Somando

a1+a6=26

Resposta: a soma é 26

Answer 2

Resposta:

Resolução:

(I). a2+a3=18

(II). a5+a8=50

Desenvolvendo (I) e (II), vem:

(I). a2+a3=18

a1+r+a1+2r=18

2a1+3r=18 (*)

(II). a5+a8=50

a1+4r+a1+7r=50

2a1+11r=50 (**)

Formando um sistema de duas equações com as expressões (*) e (**), tem-se:

(*). 2a1+3r=18

(**). 2a1+11r=50

Usando o método de redução ou adição, vem:

(*). -2a1 - 3r = -18

(**). 2a1 + 11r = 50

__________________

-2a1+2a1-3r+11r=-18+50

8r = 32

r = 32/8

r = 4,,

Substituindo r=4 em (*), tem-se:

2a1+3r=18

2a1+3(4)=18

2a1+12=18

2a1=18-12

2a1=6

a1=6/2

a1=3,,

O pedido feito no exercício é que se ache a1+a6. Logo há necessidade de se calcular o a6, assim, tem-se:

a6=a1+5r

a6 = 3+ 5(4)

a6 = 3 +20

a6 = 23,,

Portanto a1+a6 = 3 + 23 = 26.

Resposta certa alínea D)26