Question

Numa p.a de 500 termos há termo central? justifique

Answer 1

Resposta:

Não

Explicação passo-a-passo:

Para uma sequência ter um termo central, é necessário que:

haja 1 termo central; e dos lados dele deve ter o mesmo número de elementos. Ou melhor:

Devem existir x termos à esquerda do termo central;

Devem existir x termos à direita do termo central;

Então o total de termos deve ser x+1+x = 2x+1.

Essa fórmula (2x+1) é a fórmula geral para os números ímpares.

Então, para a sequência ter um termo central, o número de termos deve ser ímpar (não pode ser divisível por 2).

Se a p.a tivesse 3 elementos, que é um número ímpar, então teria um no meio, porque 3 não é divisível por 2.

Se a p.a tivesse 2 elementos e se gente dividir ela em duas metades, vai ficar 1 elemento de cada lado, e não fica elemento no meio. Isso acontece porque o número 2 é divisível por 2.

E por isso, como 500 é um número divisível por 2 (500/2=250),

não vai ter termo do meio.