Question

numa P.A de 50 termos o trigésimo termo é 275 e a soma dos 30 primeiros termos é 4335. a soma dos 50 termos dessa P.A é ?

Answer 1

n = 50
a30 = 275
S30 = 4335
S50 = ?

S30 = (a1 + a30).30/2
4335 = (a1 + 275).15
4335 = 15.a1 + 4125
4335 - 4125 = 15.a1
15.a1 = 210
a1 = 210/15
a1 = 14

a30 = a1 + 29.r
275 = 14 + 29.r
275 - 14  = 29.r
261 = 29.r
r = 261/29
r = 9

a50 = a1 + 49.r
a50 = 14 + 49.9
a50 = 14 + 441
a50 = 455

S50 = (a1 + a50).50/2
S50 = (14 + 455).25
S50 = 469.25
S50 = 11725

Espero ter ajudado.