Question

Numa P.A de 12 termos, a razão e -4 e o ultimo termo e -29 determine o primeiro termo dessa P.A

Answer 1

Se o décimo segundo termo é -29 e a razão da P.A. é -4 basta subtrairmos a razão do último temos o número de vezes que desejamos. É o contrário de uma PA onde se soma a razão aos termos.
Neste caso, queremos saber o primeiro termo que está 11 números atrás do décimo segundo. Então devemos aplicar a razão 11 vezes.
$11 . (-4) = - 44$
Sendo assim:
$44 - 29 = 15$
Portanto, o primeiro termo dessa PA é 15.
Se você acrescentar - 4 a ele 11 vezes ele se tornará -29.

Answer 2

an= -29                 an=a1*(n-1)*r
r = -4                    -29=a1(12-1)-4
n=12                      -29= a1 - 48 + 4
                             -29= a1 - 44
                             44 -29 = a1
                               a1= 15