Question

Numa P.A, cujo 2º termo é igual a 5 e o 6º termo é igual a 13. O 20º termo é igual a:
A)13 B)40 C)41 D)42

Answer 1

a2 = 5
a6 = 13

Isolando os dois "a1"
a2 = a1 + (2-1)*r
5 = a1 + r
a1 = 5 - r

a6 = a1 + (6-1)*r
13 = a1 + 5r
a1 = 13 - 5r

Igualando os dois "a1"
5 - r = 13 - 5r
- r + 5r = 13 - 5
4r = 8
r = 2

Encontrando o valor de "a1"
a1 = 5 - r
a1 = 5 - 2
a1 = 3

Encontrando o valor de a20
a20 = a1 + (n - 1)*2
a20 = 3 + (20 - 1)*2
a20 = 3 + 19*2
a20 = 3 + 38
a20 = 41

Letra C

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a2 → 5

a6 → 13

an → ?

n → 20

a1 → ?

r → ?

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Em busca da razão da (P.A):

Tf-Ti → 6-2 = 4

Vf-Vi → 13-5 = 8

Razão → 8/4 = 2

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Em busca do (An):

An=a1+(n-1)·r → Formula do termo geral

An=a2+(n-2)·r → Formula reescrita

a20=5+(20-2)·2

a20=5+18·2

a20=5+36

a20=41 → resposta

_______________

An=a1+(n-1)·r

41=a1+(20-1)·2

41=a1+19·2

41=a1+38

41-38=a1

a1=3

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Att;Guilherme Lima