Question

Numa P.A., cujo 2 termo é igual a 5 e o 6 termo é igual a 13 qual o valor do 20 termo?

Answer 1

para resolver basta lembrar da fórmula do termo geral de uma P.A
que é: 

an = a1 + (n - 1 )r

a1 = primeiro termo
n = posição que precisa saber
r = razão
an = enésimo termo, ou o que precisa saber tbm

como o 5 é o segundo termo e o 13 é o sexto termo
 então a razão entre eles é 2
 conclui-se que o primeiro termo será 3
agora é só substituir na fórmula

a20 = 3 + ( 20 - 1 ) 2
a20 = 3 + 40 - 2
a20 = 43 - 2
a20 = 41

então o 20° termo será 41

Answer 2

Encontrar a razão da PA:

an = ak + ( n - k ).r
5 = 13 + ( 2 - 6 ) . r
5 = 13 - 4.r
5 - 13 = -4. r
-8 / -4 = r
r = 2

===

Encontrar o valor do termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r
5 = a1 + ( 2 - 1 ) . 2
5 = a1 + 1 . 2
5 = a1 + 2
5 - 2 = a1
a1 = 3

===

Determinar o valor do termo a20:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  3 + ( 20 -1 ) . 2
a20 =  3 + 19 . 2
a20 =  3 + 38
a20 =  41