Question

Numa p.a crescente a soma do 5° e 8° termo é 36 e a soma do 7° e 10° termo ,é 40 determine a P.A

Answer 1

a5 + a8 = 36
a7 + a10 = 40

Colocando em base a1:

a1 + 4r + a1 + 7r = 36  << 2.a1 + 11r = 36
a1 + 6r + a1 + 9r = 40  << 2.a1 + 15r = 40         subtraia uma equação da outra:
                                        ______________
                                                    -4r = -4
                                                      r = -4/-4 = 1

Agora basta substituirmos r em qualquer uma das equações:
2.a1 + 15r = 40
2.a1 + 15.1 = 40
2.a1 + 15 = 40
2.a1 = 40 - 15
2.a1 = 25
a1 = 25/2 = 12,5

Agora podemos escrever a PA:
a1 = 12,5
a2 = a1 + r = 13,5
a3 = 14,5
a4 = 15,5      ,... e assim vai

PA (12,5 , 13,5 , 14,5 , 15,5 , 16,5 , 17,5 , 18,5 , 19,5 , 20,5 , 21,5)

Bons estudos