Question

Numa P.A calcule : O 17° termo, sabendo que a¹ = - 498 e r = 36

Answer 1

Resposta:

a17= a1 + (n-1)r

a17= -498 + 16.36

a17= -498 +576

a17= 78.

Answer 2

Boa noite, Vivian! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)primeiro termo (a₁): -498

b)décimo sétimo termo (a₁₇): ?

c)número de termos (n): 17 (Justificativa: Embora a PA seja infinita, para o cálculo de um determinado termo, é feito um "corte" nesta PA infinita, de modo a considerar a posição que o termo ocupa (no caso, 17º), equivalente ao número de termos.)

d)razão (r): 36

(II)Aplicação das informações fornecidas pelo problema e da razão acima obtida na fórmula do termo geral (an) da PA, para obter-se o décimo sétimo termo:

an = a₁ + (n - 1) . r =>

a₁₇ = a₁ + (n - 1) . r =>

a₁₇ = -498 + (17 - 1) . (36) =>  

a₁₇ = -498 + (16) . (36) =>

a₁₇ = -498 + 576 =>

a₁₇ = 78

Resposta: O 17º termo da P.A é 78

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo a₁₇ = -498 na fórmula do termo geral da PA, o resultado será igual nos dois lados, confirmando-se que a resposta está correta:

an = a₁ + (n - 1) . r =>   a₁₇ = a₁ + (n - 1) . r =>

78 = -498 + (17 - 1) . (36) => 78 = -498 + 16 . 36 =>

78 = -498 + 576 => 78 = 78

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!