Question

Numa P.A, a6 =9e a10=37 calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A

Answer 1

an = a1 + (n-1)r
Tomando a6 = a1    e   a10 = an para achar a razão, temos 5 termos.
37 = 9 + (5-1)r
37 - 9 = 4r
28 = 4r
r= 28:4
r= 7

Achando o verdadeiro a1:
an=a10    a1= ?     r = 7   n=10
an = a1 + (n-1)r
37 = a1 + (10-1)7
37 = a1 + 9.7
37 = a1 + 63
37 - 63 = a1
-26 = a1
a1 = -26

achando o verdadeiro an:
an = a1 + (n-1)7
an = -26 + (20-1)7
an = -26 + 19.7
an = -26 + 133
an = 107

Calculando a soma dos termos:
Sn = (a1 + an)n
               2
Sn = (-26 + 133)20
                 2
Sn = 107.20 ∴ Sn = 2 140 ∴ Sn = 1 070
            2                     2

A soma dos termos desta PA é 1 070