Question

Numa P.A ,A3+A6=34 e A4 +A9=50.Calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A

Answer 1

a3 + a6 = 34
a1 + 2r + a1 + 5r = 34
2a1 + 7r = 34
2a1 = 34 - 7r
a1 = $\frac{34-7r}{2}$

a4 + a9 = 50
a1 + 3r + a1 + 8r = 50
2a1 + 11r = 50
2$\frac{34 -7r}{2}$ + 11r = 50
34 - 7r + 11r = 50
4r = 16
r = 4

a1 = $\frac{34 - 7r}{2} \\ a1 = \frac{34 - 7*4}{2} \\ a1 = \frac{34 - 28}{2} \\ a1 = 20$

a20 = 20 + 19*4
a20 = 20 + 76
a20 = 96

S20 = [(a1 + a20) *20] ÷ 2
S20 = (20 + 96) *10
S20 = 106 *10
S20 = 1060