Question

numa p.a a10=130 e a19=220.calcular o SÉTIMO termo da p.a

Answer 1

Se a10=130 ,então 130=a1+(10-1).r ; 130 = a1+9r
se a19=220, então  220=a1+(19-1).r; 220=a1+18r
Portanto, temos agora um sistema de equação:
a1+9r=130  x (-1) obs: multiplicando a 1º parcela por -1
a1+18r=220
teremos:
-a1-9r=-130  subtraindo as equações:
a1+18r=220
       9r = 90
        r= 10
se r=10, então, a10= a1+(10-1).10  , 130=a1+ 9.10, 130=a1+90, a1=40
a7=10+(7-1).10, a7=40+6.10, a7=40+60,         a7=100.

Answer 2

a₁₀ = 130; a₁₉ = 220;
a₁₉ = a₁₀ + 9.r ⇒
220 = 130 + 9.r
9.r = 220 - 130
r = 90 ÷ 9
r = 10 ← razão = 10 
a₇ = a₁₀ - 3.r ⇒ a₇ = 130 - 3×10 ⇒ a₇ = 130 - 30  ⇒ a₇ = 100 ← 7º termo