Question

Numa P.A., a soma do 2° e do 4° termos é 74 e a soma do 3° e do 8° termos é 149. Obtenha o 100° termo.

Answer 1

a2 + a4 = 74

a3 + a8 = 149

a1 + r + a1 + 3r = 74

a1 + 2r + a1 + 7r = 149

2a1 + 4r = 74 *(-1)

2a1 + 9r = 149

- 2a1 - 4r = - 74

2a1 + 9r = 149

5r = 75

r = 75/5

r = 15

2a1 + 9r = 149

2a1 + 9(15) = 149

2a1 + 135 = 149

2a1 = 149 - 135

2a1 = 14

a1 = 14/2

a1 = 7

a100 = a1 + 99r

a100 = 7 + 99(15)

a100 = 7 + 1485

a100 = 1492