Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um foguete sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua trajetória. Considere que a altura h, em metros, alcançada por este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita por h = 10 + 5t – t², em que t é o tempo, em segundos, após seu lançamento. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de 14m acima do nível do mar. Qual foi a altura máxima, em metros, atingida por este foguete?
Soluções para a tarefa
Resposta:
16,25 m
Explicação:
Não tenho certeza se é isso, mas vou tentar ajudar.
Seguinte, temos uma função de segundo grau. Ou seja, ela possui um ponto máximo ou um ponto mínimo, que é o vértice. No exercício em questão, vai haver um ponto máximo, porque o a vale -1. O enunciado está pedindo o valor de máximo, que é calculado através do Y do vértice (Yv). A fórmula do Yv é Yv= - Δ/4a
Agora precisamos calcular o valor de delta.
Δ = b^2 - 4ac
Para não se confundir, ordene a função de acordo com a fórmula de uma função de segundo grau: Y = ax^2 + bx + c
h = - t^2 + 5t +10
Substituindo na fórmula:
Δ = 5^2 - 4.(-1).10
Δ = 25 + 40 = 65
Agora substituímos na fórmula do Yv
Yv = - 65/4.(-1)
Yv= -65/-4 = 16,25
Logo, conclui-se que o valor máximo a ser atingido será 16,25 metros
De novo, não tenho certeza se é isso, mas creio que seja o caminho certo a seguir
Resposta:
16,25 m
Explicação: