Question

Numa operação de descarga de uma navio. um automóvel de 3500 Ib é suportado por um cabo. Uma corda ligada ao Cabo A está a ser puxada de modo a centrar o automóvel na posição pretendida. O ângulo entre o cabo e a vertical é de 2°, enquanto o ângulo entre a corda é a horizontal é de 30°. Qual é a força de tracção instalada na corta? ​

Answer 1

A tração na corda será de 6536,7 N.

Para resolvermos esta questão, deveremos imaginar a seguinte situação:

1 - Um eixo X e um eixo Y.

2 - Perpendicular ao eixo X, para baixo, temos a força peso (P).

3 - Fazendo 2º com o eixo Y, temos uma força em direção posta a peso, que é a tração do cabo A (TA).

4- Fazendo 30º com o eixo X, temos a tração da corda (TC)

Juntando esses três vetores teremos um triângulo formado por P, TA e TC.

-O ângulo entre P e TA é 2º.

-O ângulo entre P e TC é 30º + 90º = 120º

-Sabendo que os ângulos internos de um triângulo formam 180º, então o ângulo entre TA e TC será: 180º - 120º - 2º = 58º

Utilizando a lei dos senos teremos:

$\frac{TA}{Sen120} = \frac{P}{Sen58} = \frac{TC}{Sen2}$

Então como queremos saber a tração na corda:

$\frac{P}{Sen58} = \frac{TC}{Sen2}$

Sabendo que 1 lb = 0.453592 kg

3500lb = 1587.57 kg

$\frac{1587.57 .10}{0,85} = \frac{TC}{0,35}$

$\frac{15875  . 0,35}{0,85} = TC$

$TC = 6536,7 N$

Espero que tenha ajudado!

Bons estudos!