Question

Numa oficina mecânica existe um elevador de carros que utiliza ar comprimido, o qual exerce uma força num pistão de seção circular de raio 4 cm. A pressão se transmite para outro pistão maior, também de seção circular, mas de raio 20 cm. De posse destas informações, calcule: a) A força com que o ar comprimido consegue erguer um carro de 16.000 N ; b) A respectiva pressão exercida no interior do elevador hidráulico.

Answer 1

A área do pistão é proporcional ao quadrado do raio.
Assim, se o menor tem área A, o maior tem área 25A.
A) em uma prensa hidráulica a força feita no pistão menor é inversa à área do pistão maior. Então se no pistão maior vc apoiar 16000N, no pistão menor precisará de uma força 25 vezes menor.
F=16000/25
F= 640N

B) a pressão é F/Área
P= 640/pi r^2
P= 640/3,14.0,04^2
P= 1,28.10^5Pa

Answer 2

Dos cálculos utilizando o princípio de Pascal:

a) a força necessária para erguer um carro de 16000 N é igual a 640 N;

b) a pressão realizada no pistão para realizar esta força é de 127,4 kPa.

Princípio de Pascal

O princípio de Pascal determina que uma pressão aplicada sobre um fluido estático é distribuída de maneira igual e por todo o seu volume. Como a pressão pode ser definida como a razão entre a força e a área, em um sistema de pistões a pressão em cada pistão é dada por:

$\frac{F_{1}}{A_{1}} =\frac{F_{2}}{A_{2}}$

Aplicando esta proporção:

a) quando é aplicado uma força F em um pistão de seção circular de raio igual a 4 cm para erguer um carro de 16000 N localizado em pistão de seção circular de raio igual a 20 cm:

$\frac{F_{1}}{A_{1}} =\frac{F_{2}}{A_{2}}\\\frac{F_{1}}{\pi 0,04^2} =\frac{16000}{\pi 0,2^2} \\F_{1}=640N$

b) do conceito de pressão para esta força e uma área circular de um pistão de raio de 4cm:

$P=\frac{F}{A} =\frac{F}{\pi r^2} =\frac{640}{3,14\cdotp 0,04^2}\\ P=127,4 kPa$

Saiba mais sobre princípio de Pascal em:

https://brainly.com.br/tarefa/27778262

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