Question

Numa obra, quando os trabalhadores são agrupados em turmas de 4,5 ou 6 pessoas, sempre sobram 3 pessoas. Se quisermos aumentar o nùmero total de trabalhadores para 80, quantos novos trabalhadores deverão ser contratados?

Resposta: D)17

Obs: Não sei se uso regra de três ou monto uma equação igualando tudo a 80. Tentei das duas formas ambas deram errado

Answer 1

MMC(4,5,6) = 2² . 3 . 5 = 60 trabalhadores

4, 5, 6 |2

2, 5, 3 |2

1, 5, 3 |3

1, 5, 1 |5

1, 1, 1

Se sobram sempre 3 pessoas ,então: 60 + 3 = 63 trabalhadores

80 trabalhadores - 63 = 17 trabalhadores deverão ser contratados

Answer 2

Primeiro você deve fazer o mínimo múltiplo comum de 4, 5 e 6:

$\begin{matrix} 4, & 5, & 6 \\ 2, & 5, & 3 \\ 1, & 5, & 3 \\ 1, & 5, & 1 \\ 1, & 1, & 1 \end{matrix}\left| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 3 \\ 5 \\ . \end{matrix} \right$

Multiplicando:

$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=60$

Então o número de trabalhadores é esse valor mais 3 (que ficam de fora em grupos formados de 4, 5 e 6).

$60+3=63$

Então para se ter 80 trabalhadores serão necessários:

$80-63=17$

São necessários 17 trabalhadores.

Não sei se existe outra forma de fazer.