Question

Numa montanha russa,um carrinho de 200 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A,que está a 5,0 m de altura . Sabendo-se que o atrito seja desprezível e considerando g= 10 m/s2, pergunta-se :
a) o valor da velocidade do carrinho no ponto B
b) a energia cinética do carrinho no ponto C,que está a 4,0 m de altura
c) o trabalho realizado pela força resultante entre os pontos A e C​

Answer 1

Resposta: a) V = 10 m/s; b) Ec = 2000J; c) T = 2000J

Explicação:

a) Vale a conservação da energia mecânica, uma vez que não efeitos dissipativos por atrito.

Assim:

$E_{mec.A} =E_{mec.B}$  ⇒  $m.g.h =\frac{1}{2} .m.v_{c} ^{2}$   ⇒  $v_{c} = \sqrt{2.g.h} = \sqrt{2.10.5} = 10 m/s$

b) Vale a conservação da energia mecânica, uma vez que não há efeitos dissipativos por atrito.

Assim:

$E_{mec.B} =E_{mec.C}$  ⇒  $\frac{1}{2} .m.v_{b} ^{2} = m.g.h_{c}+E_{cin.c}$   ⇒

$\frac{1}{2} .m.v_{b} ^{2} - m.g.h_{c} = E_{cin.c}$

$\frac{1}{2} .200.10 ^{2} - 200.10.4 = E_{cin.c}$

$E_{cin.c}= 2000J$

c) O trabalho independe do trajeto e pode ser calculado com base na variação da energia potencial gravitacional simplesmente.

Assim:

$\tau = m.g.h_{A}-m.g.h_{A}= m.g.(h_{A} - h_{B}) = 200.10.(5-4)= 2000J$