Question

numa montanha russa, um carrinho com 500kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está a 8,0 m de altura. supondo que os atritos sejam desprezíveis, calcule a energia cinética do carrinho no ponto C, que está a 2,0 m de altura

a) 3*10^4 j

b) 3*10^3 j

c)1*10^4 j

d) 4*10^4 j

Answer 1

Se não há atrito significativo, pode-se assumir que o sistema é conservativo:

E inicial = E final

Ep ₁ = Ep ₂ + Ec ₁

Assumindo g = 10 m/s ²

m.g.8 = m.g.2 + Ec ₁

500.10.8 = 500.10.2 + Ec ₁

Ec ₁ = 3. 10 ⁴ J

a)

Answer 2

Anotando os dados que temos:

m = massa = 500 kg

h₀ = altura inicial = 8,0 m

h = altura final = 2 m

g = aceleração da gravidade = 10 m/s²

O exercício diz para desprezar o atrito atuante no corpo. Sem atrito, a Energia Cinética será igual à Energia Potencial Gravitacional. Não haverá perda, haverá apenas transformação entre essas energias. Vamos calcular a velocidade do corpo no ponto a 2 metros do chão:

Energia Cinética = Energia Potencial Gravitacional

Ec = Epg

m×V²/2 = m×g×Δh

m×V²/2 = m×g×(h - h₀) (simplificando a massa dos dois lados da igualdade)

V²/2 = g×(h - h₀)

V² = 2×g×(h - h₀)

V² = 2×10×(8 - 2)

V² = 20×(6)

V² = 120

V = √120 m/s

A Energia Cinética do carrinho no ponto C depende da diferença entre a do ponto inicial e a do ponto C. Como o carrinho foi "abandonado", a sua velocidade inicial é igual a 0, fazendo com que sua Energia Cinética também seja nula. Aplicando os dados que temos na fórmula da Energia Cinética no ponto C, teremos:

Ec = m×V²/2

Ec = 500×(√120)²/2

Ec = 250×120

Ec = 30.000

Ec = 3,0×10⁴ J

A Energia Cinética do carrinho no ponto C é de 3,0×10⁴ Joules.

Alternativa A

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