Question

Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A que está a 5,0 m de altura. Suponto que o atrito seja desprezível, e adotando g=10m/s², marque como verdadeiro ou falso: *

No ponto A o carrinho possui energia cinética igual a 15 000 Joules?

A energia mecânica do carrinho no ponto A é igual a 15 000 Joules ?

A velocidade do carrinho no ponto B vale 10 m/s; ?

A velocidade do carrinho no ponto C vale 10 m/s; ?

A energia cinética do carrinho no ponto C vale 3000 J?

Answer 1

Para responder essa questão, precisamos ter noções conceituais. Juntamente com essas noções, precisamos de valores. Iremos fazer alguns cálculos para podermos argumentar sobre a nossa resposta.

• DESCOBRINDO A ENERGIA MECÂNICA

 Aqui iremos descobrir o valor da energia mecânica do carrinho. Sabemos que a energia mecânica é a soma de três energias. As energias são: energia cinética, energia potencial gravitacional e energia potencial elástica.

 Como o problema nos deu apenas medidas de massa e altura, já sabemos que não há a possibilidade de haver uma energia potencial elástica.

 Uma coisa importante: como o problema nos disse para desprezarmos o atrito, a energia mecânica se manterá a mesma, ou seja, constante, em termos de valor. A energia mecânica no ponto A será igual à energia mecânica no ponto B, logo, só é necessário calcular no ponto A, pois descobrir o seu valor já basta.

Ema = Epg

Ema = m.g.h

Ema = 300.10.5

Ema = 15 kJ

• PARTINDO PARA OUTROS PONTOS

 Agora que já sabemos o valor desta energia em ambos os pontos, iremos descobrir a velocidade do carrinho no ponto B. O ponto B não foi considerado na foto, mas, irei supor que é o ponto mais baixo em questão de altura.

Emb = m.v²/2

15000 = 300.v²/2

15000 = 150.v²

v² = 15000 / 150

v² = 100

v = √100 = 10 m/s

• ÚLTIMO PONTO

 Neste último ponto (C), iremos considerar duas energias. O carrinho terá energia cinética, que não foi totalmente convertida, e também terá energia potencial gravitacional, por estar em uma certa altura.

Emc = Ec + Epg

Emc = m.v²/2 + m.g.h

Emc = 300.v²/2 + 300.10.4

15000 = 150.v² + 12000

3000 = 150.v²

v² = 3000 / 150

v = √20

v = 4,47 m/s

Precisamos descobrir o valor da energia cinética no ponto C, para responder todas as perguntas.

Emc = Ec + Epg

15000 = Ec + 12000

Ec = 3000 J

• RESPONDENDO AS PERGUNTAS

 Irei somente colocar sim e não, pois os cálculos estão todos acima.

1. Sim

2. Sim

3. Sim

4. Não

5. Sim

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