Numa loja podem ser comprados: Uma faca, duas colheres e três grafos por R$23,50; duas, cinco colheres e seis garfos por R$50,00 e duas facas, três colheres e quatro garfos por R$36,00. QUAL O VALOR A SER PAGO POR MEIA DÚZIA DE CADA UM DESSES OBJETOS ?
Soluções para a tarefa
F + 2C + 3G = 23.50
2F + 5C + 6G = 50.00
2F + 3C + 4G = 36.00
F = 23.50 - 2C - 3G
2F = 47 - 4C - 6G
47 - 4C - 6G + 5C + 6G = 50.00
47 - 4C - 6G + 3C + 4G = 36.00
C = 50 - 47 = 3
C + 2G = 11
3 + 2G = 11
2G = 8
G = 4
F = 23.50 - 2C - 3G
F = 23.50 - 6 - 12 = 5.50
valor a ser pago por meia duzia
x = 6*(5.5 + 3 + 4) = 75 reais
.
Após resolvermos o sistema de equações sabemos que a faca vale R$5,50, a colher vale R$3,00 e o garfo vale R$4,00, logo para meia dúzia de cada objeto teremos o valor total de R$75,00.
O sistema de equações das compras
Um sistema de equações são equações de mais de uma incógnita em que elas se repetem em mais de uma igualdade.
Se considerarmos facas f, garfos g e colheres c teremos as seguintes equações:
f + 2c + 3g = 23,50
2f + 5c + 6g = 50
2f + 3c + 4g = 36
Agora buscamos isolar as incógnitas e substituir nas equações correspondentes.
f = 23,50 - 2c - 3g
2 . (23,50 - 2c -3g) + 5c + 6g = 50
47 - 4c - 6g + 5c + 6g = 50
c = 50 - 47
c = R$ 3,00
2 . (23,50 - 2c -3g) + 3c + 4g = 36
47 - 4c - 6g + 3c + 4g = 36
- c - 2g = 36 - 47
c + 2g = 11
3 + 2g = 11
2g = 11 - 3
g = 8/2
g = R$ 4,00
f = 23,50 - 2c - 3g
f = 23,5 - 2 . 3 - 3 . 4
f = 23,5 - 18
f = R$ 5,50
Meia dúzia é igual a 6 então meia dúzia de cada será:
- 6c = 6 . 3 ∴ 6c = R$ 18,00
- 6g = 6 . 4 ∴ 6g = R$ 24,00
- 6f = 6 . 5,5 ∴ 6f = R$ 33,00
O valor total será 18 + 24 + 33 = R$ 75,00.
Saiba mais a respeito de sistema de equações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/26565611
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ2
