Numa liquidação, João, Ana e Luíz resolveram comprar livros, CDs e DVDs. João gastou R$70,00 e comprou 1 livro, 3 CDs e 1 DVD. Ana gastou R$100,00 e comprou 2 livros, 2 CDs e 2 DVDs. Luíz gastou R$75,00 comprando 3 livros, 1 CD e 1 DVD. Qual o valor de cada um dos itens?
Soluções para a tarefa
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6
1L + 3C + 1D = 70,00 (I)
2L + 2C + 2D = 100,00 (II)
3L + 1C + 1D = 75,00 (III)
(III) - (I): 2L - 2C = 5,00 então L - C = 2,5 L = 2,5 + C (IV)
Substituindo (IV) em (I): 2,5 + C + 3C + 1D = 70,00
2,5 + 4C + 1D = 70,00 (V)
Substituindo (IV) em (II): 2 (2,5 + C) + 2C + 2D = 100,00
5 + 2C + 2C + 2D = 100,00
5 + 4C + 2D = 100,00 (VI)
(VI) - (V)
2,5 + D = 30,00
D = 27,50
Substituindo em (VI): 5 + 4C + 2 (27,50) = 100,00
5 + 4C + 55 = 100,00
4C = 100 - 60
4C = 40 C = 10
Substituindo em (I):
1L + 3 (10) + (27,50) = 70
L = 70 -57,50 = 12,50
livro: R$12,50
CD: R$10,00
DVD: R$27,50
2L + 2C + 2D = 100,00 (II)
3L + 1C + 1D = 75,00 (III)
(III) - (I): 2L - 2C = 5,00 então L - C = 2,5 L = 2,5 + C (IV)
Substituindo (IV) em (I): 2,5 + C + 3C + 1D = 70,00
2,5 + 4C + 1D = 70,00 (V)
Substituindo (IV) em (II): 2 (2,5 + C) + 2C + 2D = 100,00
5 + 2C + 2C + 2D = 100,00
5 + 4C + 2D = 100,00 (VI)
(VI) - (V)
2,5 + D = 30,00
D = 27,50
Substituindo em (VI): 5 + 4C + 2 (27,50) = 100,00
5 + 4C + 55 = 100,00
4C = 100 - 60
4C = 40 C = 10
Substituindo em (I):
1L + 3 (10) + (27,50) = 70
L = 70 -57,50 = 12,50
livro: R$12,50
CD: R$10,00
DVD: R$27,50
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