Question

Numa linha de montagem de uma fábrica,3 robôs idênticos trabalhando 16 horas por dia montam 2000 peças em 6dias. 7 robôs trabalhando 18 horas por dia montariam 7000 peças em quantos dias

Answer 1

Regra de três composta

Vamos verificar como se comportam as demais grandezas em relação ao número de dias.

--> Aumentando-se o número de robôs, serão necessário menos dias, logo são inversamente proporcionais.

--> Trabalhando-se mais horas diariamente, serão necessários menos dias, portanto são inversamente proporcionais.

--> Havendo mais peças a serem montadas, serão necessários mais dias para a conclusão, grandezas diretamente proporcionais.

Montando a regra de três fica:

6 dias/x dias = (3robos / 7robos)⁻¹.(16h / 18h)⁻¹.(2000peças/7000peças)

6/x = (7/3) . (18/16) . (2000/7000)

6/x = (7/3) . (9/8) . (2/7)

6/x = (7 . 9 . 2)/(3 . 8 . 7)

6/x = (9 . 2)/(3 . 8)

6/x = 18/24

6 . 24 = 18 . x

18x = 144

x = 144/18

x = 8 dias