Question

Numa lanchonete um salgado e um refrigerante custam 7,00 reais ; um salgado e um suco custam 12,00 reais ; um suco e um refrigerante custam 8,00 reais. Determine quanto custa cada um dos três itens.

A função do segundo grau f(x)=2x^2-5x+K é tal que f(5)=27, determine o valor de K e as raízes dessa função.

Answer 1

>>> Tarefa 1:

Para determinar o custo do salgado, refrigerante e do suco que uma lanchonete vende, devemos interpretar e relacionar os itens conforme é descrito pelo enunciado a fim de montar equações e resolve-las através de sistema. Veja:

Seja:

salgado = S

refrigerante = R

Suco = Sc

Montando as equações:

"...um salgado e um refrigerante custam 7,00 reais...": S + R = 7 (equação 1)

"...um salgado e um suco custam 12,00 reais...": S + Sc = 12 (equação 2)

"...um suco e um refrigerante custam 8,00 reais...": Sc + R = 8 (equação 3)

Isolando R na equação 3:

Sc + R = 8 (equação 3)

R = 8 - Sc

Substituindo R na equação 1:

S + R = 7 (equação 1)

S + 8 - Sc = 7

S = - 1 + Sc

Substituindo S na equação 2:

S + Sc = 12 (equação 2)

-1 + Sc + Sc = 12

2Sc = 13

Sc = 13/2

Sc = 6,5

Assim, o suco custa R$ 6,50.

Substituindo o valor de Sc em R:

R = 8 - Sc

R = 8 - 6,5

R = 1,5

Assim, o refrigerante custa R$ 1,50.

Substituindo o valor de Sc em S:

S = - 1 + Sc

S = - 1 + 6,5

S = 5,5

Assim, o salgado custa R$ 5,50.

Resposta:

Portanto, o suco custa R$ 6,50, o refrigerante custa R$ 1,50 e o salgado custa R$ 5,50.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/34438758

>>> Tarefa 2:

Para determinarmos o valor de de K, devemos substituir f(5)=27 na função do segundo grau descrita. Encontrando o valor de K, devemos substitui-lo na equação de segundo grau, igualando a equação a zero e aplicar Bháskara para encontrar as raízes da função. Veja:

Encontrando o valor de K:

f(x)=2x²- 5x + K

f(5) = 2.5² - 5.5 + K

27 = 2.25 - 25 + K

27 = 50 - 25 + K

K = 27 - 25

K = 2

Encontrando as raízes:

2x²- 5x + 2 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4.2.2

Δ= 25 - 16

Δ = 9

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{9}}{2.2}\\\\x=\dfrac{5\pm3}{4}\\\\\\\blacksquare \;\;x_{0}=\dfrac{5+3}{4}=\dfrac{8}{4} \Rightarrow x_{0}=2\\\\\\\blacksquare\;\;x_1=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{2}{4} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{1}{2}$

Resposta:

Portanto, as raízes da função são: $x_0=2\;\; e\;\; x_1 = \dfrac{1}{2}$.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/29367293

Bons estudos e até a próxima!

Não se esqueça de marcar a melhor resposta, votar e classificar a solução dada!