Question

numa lanchonete o gasto de 3 sanduiches e 7 xicaras de cafe custam R$46,00 ja consumindo 4 sanduiches e 10 xicaras de cafe o custo e R$64,00 qual sera o custo de 1 sanduiche e 1 xicara de cafe?

Answer 1

Seja x = Sanduíche, y = Xícara de Café temos:

$3x+7y=46$ (1)
$4x+10y=64$ (2)

Subtraia da Equação 2 a equação 1;

$4x+10y=64$
$3x+7y=46$

$x+3y=18$
$x=18-3y$

Substitua x por 18-3y na Equação 1 ou 2;

$3(18-3y)+7y=46$
$54-9y+7y=46$
$54-2y=46$
$-2y=46-54$
$-2y=-8$
$y=\frac{-8}{-2}$
$y=4$

Substitua y por 4 na Equação 1 ou 2;

$3x+7*4=46$
$3x+28=46$
$3x=46-28$
$3x=18$
$x=\frac{18}{3}$
$x=6$

Portanto, o custo de 1 Sanduíche e 1 Xícara de Café será de R$10,00;
$1*x+1*y$
$1*6+1*4$
$6+4=10$