Question

numa lanchonete letícia comprou 2 sucos de laranja e 1 sanduiche e, pagou pelo total 22,00. Mariana comprou 1 suco de laranja e 2 sanduiches e, pagou pelo total de 29,00. O sistema de equações de 1 grau que representa o problema é igual a?

Answer 1

Boa tarde! Vamos chamar o suco de laranja de X e o sanduíche de Y. Teremos, então, o sistema de equações da seguinte maneira:
$\left \{ {{2x + y = 22} \atop {x + 2y = 29}} \right.$
Se desejarmos resolver esse sistema, escolhemos um método. Nesse caso, será usado o método da adição:
1º passo: Multiplicaremos a primeira equação por -2, de forma a zerar uma das incógnitas. Logo, 2x + y = 22 passa a ser -4x - 2 y = -44
Segundo passo: Adicionaremos as equações:
$\left \{ {{-4x - 2y = -44} \atop {x + 2y = 29}} \right.$
Logo, ficaremos com o seguinte:
-3x = -15, então x = 5
Assim, sabemos que cada suco custa 5 reais. Para descobrirmos o valor do sanduíche, basta que realizemos a subtração do valor total do lanche de Letícia: 2 sucos de 5 reais = 10, logo 22 - 10 = 12, que é o valor do sanduíche.
A solução do sistema é S = (5, 12)
Espero ter ajudado!