Question

Numa indústria farmacêutica, uma solução contém um total de 350 gramas de 3
substâncias em quantidades diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 7. Quantos
gramas de cada substância contém a solução ?

Answer 1

A quantidade de cada substância, em gramas, é: 50, 125 e 175.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Vamos considerar uma quantidade X do produto. Essa quantidade multiplicada pelas razões 2, 5 e 7, quando somadas, deve ser igual a 350 gramas, pois elas são diretamente proporcionais. Logo, temos a seguinte expressão:

$2x+5x+7x=350 \\ \\ 14x=350 \\ \\ x=25$

Com esse valor, podemos calcular as partes proporcionais de cada substância. Portanto:

$a=2\times 25=50 \ gramas \\ \\ b=5\times 25=125 \ gramas \\ \\ c=7\times 25=175 \ gramas$