Numa industria a montagem de um certo item é feita em duas etapas. Os tempos necessários para cada etapa são independentes e tem as seguintes distribuições:
X1: N(75seg ;16seg^2) , X1 tempo da 1ª etapa
X2: N(125seg ; 100seg^2), X2 tempo da 2ª etapa
Qual a a probabilidade de que sejam necessários, para montar a peça:
a) mais de 210 seg?
b) menos de 180 seg?
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Resposta:
a) 17,62%
b) 3,14%
Explicação passo-a-passo:
primeiro tem que somar as médias e as variâncias, onde no x1: 75 é a média e 16 a variância. E no x2: 125 a média e 100 a variância.
A média fica 200 e a variância 116.
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Temos:
M = 200
DP= 10,7
Então:
z = X-M/DP
a) z = 210-200/10,7 = 0,9345 > 0,3238 (Tabela de distribuição) >> 0,5(representa 50% da curva normal) - 0,3238 = 0,1762 ou 17,62%
b) z = 180-200/10,7 = -1,86 > 0,4686 (Tabela) >> 0,5 - 0,4686 = 0,0314 ou 3,14%
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