Question

Numa grande loja de eletrodomésticos, cada funcionário tem seu salário mensal calculado somando-se ao valor do salário base fixo de R$ 600,00 uma comissão de 4% sobre o total das suas vendas no mês.
Para premiar seus funcionários, o empregador resolveu oferecer a eles três opções de aumento:

Opção 1: aumento de 25% apenas sobre o valor do salário base fixo.
Opção 2: aumento de 25% apenas sobre a porcentagem da comissão.
Opção 3: aumento de 15% sobre o valor do salário base fixo e um aumento de 15% sobre a porcentagem da comissão.

Analisando as três opções, é correto afirmar que

(A) todas as três opções determinam um mesmo salário para o funcionário, independentemente do total
de vendas mensal.
(B) a opção 1 determina um salário menor, em relação às outras opções, para qualquer total de vendas
mensal acima de R$ 10.000,00.
(C) a opção 3 determina um salário maior, em relação às outras opções, para qualquer total de vendas
mensal acima de R$ 15.000,00.
(D) a opção 2 determina um salário menor, em relação às outras opções, para qualquer total de vendas
mensal abaixo de R$ 15.000,00.
(E) as opções 1 e 2 determinam um mesmo salário para o funcionário, independentemente do total de vendas mensal

Answer 1

C = COMISSÃO = 4%∙V  

#Opção 1:  

S = 600 + 25%∙600  

S = 600 + 25∙600/100  

S = 600 + 25∙6  

S = 600 + 150  

║ S = 750 ║  

#Opção 2:  

S = 600 + 25%∙(4%∙C)  

S = 600 + (25/100)∙(4∙C/100)  

S = 600 + (1/4)∙(C/25)  

S = 600 + C/100  

║ S = 600 + C/100 ║ ou ║ S = 600 + 4%∙V/100 ║  

#Opção 3:  

S = 600 + 15%∙600 + 15%∙C  

S = 600 + 15∙600/100 + 15∙C/100  

S = 600 + 15∙6 + 3∙C/20  

║ S = 690 + 3∙C/20 ║ ou ║ S = 690 + 3∙4%∙V/20 ║  

Analisando cada item:  

a) FALSO  

Como podemos notar, o salário vai depender, sim, do total de vendas mensal (menos na opção 1, é claro), porque nas opções 2 e 3 V é variável.  

b) FALSO  

Vamos usar o valor de vendas de R$ 100.000,00, por exemplo, pois é acima de R$ 10.000,00, e vamos ver no que vai dar.  

#Opção 2:  

S = 600 + 4%∙V/100  

S = 600 + 4%∙100000/100  

S = 600 + 4%∙1000  

S = 600 + 4∙1000/100  

S = 600 + 4∙10  

S = 600 + 40  

S = R$ 640  

Pronto, nem precisamos fazer com a opção 3, pois a 2 já mostra um valor menor que a 1.  

Logo, item B é FALSO.  

c) FALSO  

Vamos usar R$15.000,00 como exemplo para o total de vendas mensal.  

#Opção 3:  

S = 690 + 3∙4%∙15000/20  

S = 690 + 3∙4%∙750  

S = 690 + 4%∙2250  

S = 690 + 4∙2250/100  

S = 690 + 4∙22,5  

S = 690 + 4∙22,5  

S = 690 + 90  

S = R$ 780  

OK, R$ 780 é maior que a opção 1 de R$ 750, contudo, nós usamos R$ 15.000,00 no cálculo, e o item fala que só dará maior se for maior que isso. Logo o item C também é FALSO.  

d) VERDADEIRO  

Vamos usar R$15.000,00 como exemplo para o total de vendas mensal.  

Já sabemos que o valor da opção 1 é R$ 750.  

#Opção 2:  

S = 600 + 4%∙V/100  

S = 600 + 4%∙15000/100  

S = 600 + 4%∙150  

S = 600 + 4∙150/100  

S = 600 + 4∙1,5  

S = 600 + 6  

S = R$ 606 (certamente se substituirmos por um vamor menor, o salário também será menor)  

Agora vamos fazer com a opção 3 para vermos se dará um valor menor que R$ 750.  

Opção 3:  

S = 690 + 3∙4%∙V/20  

S = 690 + 3∙4%∙15000/20  

S = 690 + 3∙4%∙750  

S = 690 + 4%∙2250  

S = 690 + 4∙2250/100  

S = 690 + 2250/25  

S = 690 + 90  

S = R$ 780 (esta opção o valor deu maior. Mesmo se substituirmos por R$ 14.000,00, encontraremos um vamor bem próximo de R$ 780, que é maior que R$ 750)  

Como a opção 2 (R$ 606) é menor que R$ 750 e R$ 780, este item é VERDADEIRO.  

RESPOSTA  

║ITEM D ║