Question

Numa grande fábrica, trabalham actualmente 24 operários e 8 gestores . Pretende-se recrutar igual número de operários e gestores . Qual o menor número de funcionários a contratar para cada grupo, se a direção da fabrica pretende ter nos seus quadros um número de gestores que seja, pelo menos 3/5 do número de operários

Answer 1

Resposta: 16 funcionários

Explicação passo-a-passo:

Sendo x os gestores e y os operários

Temos que, após a contratação, $\frac{x}{y}$ = $\frac{3}{5}$ (1)

Sendo z o número de novos funcionários contratados, temos que

 $\left \{ {{x = 8 +z} \atop {y = 24 + z\\}} \right.$ (2)

Substituindo (2) na expressão (1):

$\frac{8+z}{24+z}$ = $\frac{3}{5}$

Desenvolvendo:

5(8+z)=3(24+z) → 40+5z=72+3z → 2z = 32→ z = 16

Portanto, precisa-se contratar 16 funcionários para cada setor