Question

Numa grande avenida, existem 3 sinais de trânsito seguidos, um a cada esquina. Por questões de logísticas de trânsito, os 3 ficam verdes ao mesmo tempo e cada um segue com seu tempo diferente: o sinal de trânsito A fica aberto 35 segundos e, após esse tempo, demora 15 segundos para abrir novamente. O sinal B fica aberto 43 segundos e demora 17 segundos para abrir novamente. O sinal C fica aberto 41 segundos e demora 29 segundos para abrir novamente.

Qual o menor tempo necessário, em segundos, desde o momento que os sinais A, B e C abrem simultaneamente, para que os 3 sinais ressincronizem?

A
210

B
420

C
700

D
2100

Answer 1

Olá, tudo bem?

Como o sinal A fica aberto por 35 segundos e abre novamente 15 segundos depois, após acender a primeira vez, ele abrirá após 50 segundos.
Já o sinal B, que fica aberto por 43 segundos e abre novamente depois de 17 segundos, ele gasta 60 segundos para acender após a primeira vez.
E o sinal C gasta 70 segundos para abrir após a primeira vez, pois fica 41 segundos aberto e demora mais 29 para abrir novamente.
Para calcular quando eles sincronizarão novamente, basta tirar o máximo divisor comum entre os três:
70, 60, 50 | 235, 30, 25 | 2      15       | 3        5       | 5 7,    1,  5  | 5  7,   1,   1 | 7   1,  1,   1 | = 2100

A alternativa correta é a letra d) 2100 segundos

Espero ter ajudado!