Question

Numa gincana matemática feita pela professora Ana, os alunos foram desafiados a descobrir a sua idade resolvendo o seguinte enigma: “O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 anos atrás é igual a 2000. Quantos anos eu tenho agora”? *

a) 48 anos

b) 36 anos

c) 45 anos

d) 50 anos

e) 44 anos


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Answer 1

Resposta:

c) 45 anos

Explicação passo-a-passo:

x² - (x - 20) = 2000

Para encontrar a solução precisamos transformar esta equação em uma equação do 2º grau do tipo ax² + bx + c = 0. Então ficará assim:

x² - x + 20 = 2000

x² - x + 20 - 2000 = 0

x² - x - 1980 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4x(1)x(-1980)

Δ = 1 + 7920

Δ = 7921

x = -b +/- √Δ / 2a

x = -(-1) +/- 89 / 2(1)

x = 1 +/- 89 / 2

x' = 90/2 = 45

x'' = -88/2 = -44

Como não existe idade negativa, então a idade é 45 anos.

x² - (x - 20) = 2000

45² - (45 - 20) = 2000

2025 - (25) = 2000

2000 = 2000