Question

Numa gincana de perguntas e respostas o aluno ganhava 3 pontos por acerto e perdia 2 pontos a cada erro.Um aluno respondeu a 20 perguntas e ganhou 40 pontos.Quantos acertos e quantos erros ele teve?

Answer 1

Olá!
E uma clássica questão de sistemas lineares. Vamos a solução:
Considere:
a : número de acertos
e : número de erros

Então, podemos dizer que:
{a+e = 20 -> Pois os acertos e erros totalizam 20 perguntas.  
{3a-2e = 40 -> Pois, a cada acerto a pessoa ganha 3 pontos e erro perde 2 pontos. 
Então:
{a+e = 20 (I)
{3a-2e = 40 (II)
Vamos multiplicar a equação (I) por (2):
{2a+2e = 40
{3a-2e = 40
Somando as duas equações, temos:
5a = 80
  a = 80/5
  a = 16

Como totalizaram 20 perguntas:
a+e = 20 -> Substituindo a = 16, vem:
16+e = 20
      e = 20-16
      e = 4

Portanto: Acertos = 16 e Erros = 4

Espero ter ajudado! :)