Numa gaveta existem dez meias brancas, oito pretas e quatro mês vermelhas totalizando, 11 pares de meias. Sem olhar as cores das meias, qual o número mínimo que uma pessoa deve retirar da gaveta para garantir que ela tenha um par de meias brancas ou um par de meias pretas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
2 porque 1 par de meias tem 2 meias
É necessário retirar pelo menos 11 meias para garantir que há um par de meias brancas ou pretas.
Princípio das casas de pombo
"Se existirem pelo menos N+1 pombos, e somente N casas, então pelo menos uma casa vai ter mais do que um pombo."
Na gaveta há 10 meias brancas (5 pares), 8 meias pretas (4 pares) e 4 meias vermelhas (2 pares).
Conforme o princípio das casas de pombo, deve-se observar o problema sempre pela pior hipótese.
Como um par é formado por duas meias, a pior hipótese ocorrerá quando for retirado todas as meias vermelhas, 3 meias pretas ou brancas e 3+1 meias pretas ou brancas, por exemplo:
- 4 meias vermelhas, 3 meias brancas e 4 meias pretas (não necessariamente nessa ordem)
- 4 meias vermelhas, 3 meias pretas e 4 meias brancas(não necessariamente nessa ordem)
Ou seja, é necessário retirar pelo menos 11 meias para ter certeza que há um par de meias brancas ou pretas.
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