Question

Numa função tal que f(x+2)=3f(x), ∀x∈R, sabe-se que f(2)+f(4)=60. Então determine o valor de f(0).

Answer 1

f(2) + f(4) = 60

f(2) = 60 - f(4)

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para x = 2

f(x + 2) = 3f(x)

f(2 + 2) = 3f(2)

f(4) = 3f(2)

Temos f(2) = 60 - f(4);

f(4) = 3[60 - f(4)]

f(4) = 180 - 3f(4)

f(4) + 3f(4) = 180

4f(4) = 180

f(4) = 180/4

f(4) = 45

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como , f(2) = 60 - f(4);

f(2) = 60 - 45

f(2) = 15

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Determinar f(0):

f(x + 2) = 3f(x)

f(0 + 2) = 3f(0)

f(2) = 3f(0)

15 = 3f(0)

15/3 = f(0)

f(0) = 5