Question

Numa fração o numerador e 2x e o denominador é x+1. Para que valores de x a fração é maior que 4/5?

Answer 1

Se o numerador é 2x e o denominador é x-1, segundo o comentário, temos:

$\frac{2x}{x-1}$

Se essa fracão tem que ser maior que 4/5, temos:

$\frac{2x}{x-1} \ \textgreater \ \frac{4}{5} = \frac{2x}{x-1} - \frac{4}{5} \ \textgreater \ 0$

O MMC entre 5 e x-1 é 5(x-1), então temos:

10x - (4x-4)>0
10x -4x + 4 >0
$\frac{6x+4}{5x-5}$ > 0

ESTUDO DE SINAL:

6X+4=0
X= -2/3

5X-5 = 0
X=1

Mas o denominador não pode ser 0, portanto, temos que 1 seria representado por uma bolinha aberta.

6X+4   --oo+++++++++      oo(bolinha fechada)= -2/3
5x-5    ------------------o++      o (bolinha aberta) = 1
          +oo------------o++

Os valores maiores que 0 são positivos, portanto x<= -2/3 ou x>1

ESPERO TER AJUDADO! ^^