Question

Numa forma de gelo, cada peça de gelo tem o aspecto De um tronco de pirâmide quadrangular regular, Com lado da base maior medindo 4 cm, O da base menor medindo 2 cm e altura medindo 3 cm. A forma tem capacidade de produzir 14 pedrinhas de gelo. A quantidade de água necessária para preencher esses 12 espaços para produzir gelo é de? A) 28ML B)280ML C)392ML D)39,2ML E)672ML

Answer 1

A quantidade de água para preencher esses 14 espaços para produzir gelo é 392 mL.

O volume do tronco é o volume da pirâmide maior menos o da menor.

Vtronco = Vmaior - Vmenor

Devemos achar a altura da pirâmide menor (h) e depois calcular ambos volumes.

Por semelhança de triângulos, descobrimos a razão:

2/4 = h/h+3  

2.(h+3) = 4h

2h + 6 = 4h

2h = 6

h = 3 cm  

Essa altura é imaginária e vai do centro base menor do tronco ao vértice da pirâmide também imaginária feita pelo prolongamento das arestas laterais.

Logo, o volume da pirâmide menor:

Vmenor = 1/3 . (2²).3

Vmenor = 4 cm³

Vmaior = 1/3 . (4²) . (3+3)

Vmaior = 32 cm³

Logo, o volume do tronco:

Vtronco = 32 - 4 = 28 cm³ = 28 ml

Como são 14 pedrinhas de gelo:

14 x 28 = 392 ml

Resposta: C)