Numa figura, as semirretas AB e AC tangenciam o círculo do centro D. Respectivamente, nos pontos B e C. Se o angulo BAC mede 70 graus, o angulo BDC mede:
a) 110
b) 115
c) 125
d) 135
e) 140
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A
Explicação passo-a-passo:
Seja x o ângulo pedido.
A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360°.
Logo:
x + 90° + 90°+ 70° = 360°
x = 360° - 90° - 90° - 70°
x = 110°
A medida do ângulo BDC é igual a 110°, alternativa A.
Figuras planas
Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta. Para resolver a questão, devemos entender que o centro D forma com os pontos B e C o raio da circunferência.
Como AB e AC são tangentes à mesma, os ângulos ABD e ACD são retos.
Assim, teremos um quadrilátero ABDC cujos ângulos são:
- ABD = 90°
- ACD = 90°
- BAC = 70°
- BDC = x
Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é sempre 360°, teremos:
90° + 90° + 70° + x = 360°
x = 360° - 250°
x = 110°
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