Question

Numa festa há moças e rapazes, num total de 42 pessoas. Maria dançou com 7 rapazes.Lúcia com 8,Marta com 9 e assim por diante. Eva, a dona da casa, dançou com todos os rapazes. Desse modo, o número de rapazes na festa é:

a) 18
b) 21
c) 30
d) 24
e) 20

 por favor colocar a resolução do exercicio. desde já agradeço pela ajuda.
 

Answer 1

X+Y=42               X=MOÇAS   Y=RAPAZES
Y=42-X

X+42-X      X=42                              Y=42-21   NÚMERO DE RAPAZES SERÁ 21 (B)
2X = 42          2      X=21                 Y=21

Answer 2

Hehe legal. Nomeando "R" sequência de número de rapazes que dançaram, "M" a sequência de uma numeração para cada mulher, "X" o numero de rapazes e y o numero de mulheres. Eu resolvi assim...

M= 1, 2, 3,..., Y
R= 7,8,9, ..., X  
(perceba que temos uma sequência ai , se continuarmos, teremos M=1,2,3,4,5...Y e o mesmo ocorre pra R= 7,8,9,10,11..., o importante está em perceber que a subtração de X por Y tem de ser igual a 6 (X-Y=6) já que 7-1=6, 8-2=6, 9-3=6 e assim por diante.) Logo, munidos da equação X-Y=6 (I) , falta achar uma outra. 

Essa outra você vai encontrar percebendo que no final X+Y=42 (II) , já que X é o número
de rapazes e Y o de mulheres e considerando que uma única mulher dançou com todos (está no enunciado), temos que o limite de soma entre os valores X e Y é 42, já que é o grupo máximo no evento. Então, só substituir a equação (I) na (II). 

Vamos ter X+6+X= 42, logo, X= 18. Reposta letra a).