Question

Numa festa escolar haviam 80 pacotes de balas para serem distribuídas entre as crianças. Como quatro crianças foram embora antes da distribuição, cada uma presente recebeu um pacote a mais. A razão entre o número de crianças que compareceram à festa e número de crianças que receberam os pacotes de balas é:
A) 8/7 B) 6/5 C)3/2 D)4/3 E)5/4

Answer 1

1. Haviam 80 pacotes de balas; 
2. Quatro (4) crianças foram embora; 
3. Cada criança presente restante recebeu um pacote a mais. 

O que queremos saber? 

Resposta: Queremos saber o valor da razão (chamaremos de R) entre o nº de crianças que compareceu à festa (C) e o nº de crianças que recebeu as balas (C-4), ou seja: 

R=C/(C-4) 

Para resolvermos esta conta, precisamos descobrir o valor de C. 


Podemos deduzir o seguinte: 

a) C="Total de crianças" 

b) B="Total de balas" = 80 

c) B/C="A quantidade de balas que cada criança deveria receber" 

d) B/(C-4)="A quantidade de balas que cada criança recebeu" 

e) (B/C)+1="A quantidade de balas que cada criança recebeu, em outras palavras" 

Montando um sistema de equações, teremos: 

{B=80 
{B/(C-4)=(B/C)+1 

80/(C-4)=(80/C)=+1 
C²-4C-320=0 

C'=20 e C''=-16 (descartamos o valor negativo, pois não existe "crianças negativas") 

C=20 

Agora, vamos a nossa razão: 

R=C/(C-4) 
R=20/(20-4) 
R=20/16 (simplifica-se) 
R=5/4 

Eis a nossa resposta: d) 5/4.