Question

Numa festa escolar, havia 80 pacotes de balas para serem distribuídos entre as crianças. Como 4 crianças foram embora antes da distribuição, cada uma das presentes recebeu um pacote a mais. Quantas eram as crianças?

Answer 1

Com TODAS as crianças:
- Número de pacotes : p
- Número de crianças : n
- Pacotes por criança: p/n

Com 4 crianças a menos::
- Número de pacotes : p
- Número de crianças : n - 4
- Pacotes por criança: p/(n - 4)

Foi dito que p/(n - 4) = p/n + 1.

Resolvendo esta equação, com p=80:
80/(n - 4) = 80/n + 1
80/(n - 4) = (80 + n)/n
80n = n² + 76n - 320
n² - 4n - 320 = 0
n = (4 ± √(4² -4.-320) ) / 2
n = (4 ± √(16+1280) ) / 2
n = (4 ± √1296) ) / 2
n = (4 ± 36) ) / 2

Só faz sentido a raiz positiva. Logo:
n = (4 + 36) ) / 2
n = 40 / 2
n = 20


=== Resposta ===

Havia inicialmente 20 crianças.