Question

Numa festa de caridade, compareceram 400 pessoas. Os homens contribuiram com R$ 5.000,00 e as mulheres, com R$ 2.000,00. Houve uma renda de R$ 1.550.000,00. Quantos eram os homens e quantas mulheres?

Answer 1

vamos traduzir em fórmulas

A festa teve 400 pessoas. O total de pessoas é a soma da quantidade de homens (H) mais  quantidade de mulheres (M)

H + M = 400, concorda ?

Cada homem contribuiu com 5000 e cada mulher com 2000

Somadas juntas as contribuições renderam 1.550.000,00

Então a quantidade de homens (H) vezes 5000 (que cada homem contribuiu) somando com a quantidade de mulheres (M) vezes 2000 (que foi quanto as mulheres distribuiram) é igual a 1.550.000,00

H * 5000 + M * 2000 = 1.550.000,00

Aconte que sabemos que H + M = 400, portanto, H = 400-M  (o número de homens é 400 menos o número de mulheres, concorda)

Podemos substituir agora onde tem H na segunda equação e substituir por 400-M

(400-M) * 5000 + M * 2000 = 1.550.000,00

400*5000 -5000*M + M*2000 = 1.550.000,00
2.000.000 - 3000M = 1.550.000
2.000.000 - 1.550.000 = 3000M

450.000 = 3000M
M = 450.000/3000
M = 150

Tinham 150 mulheres na festa !! Quantos homens tinham ?
Ora, se eram 400 pessoas e 150 delas eram mulheres, o resto só pode ser homem

400-150 = 250

250 homens e 150 mulheres