Question

numa festa de aniversário de 60 anos de idade dos salgados e doces a 270 a razão entre o número de salgados e doces entrou sobre 2 qual a quantidade de doces e salgados

Answer 1

Doce = d
Salgado = s

s-d=270
d/s=3/2

isolando s, temos:
s=270+d

Substitui na razão:
    d        3
-------- = ---                multiplica em cruz
270+d    2
2d=3(270+d)
2d=810+3d
2d-3d=810
-d=810
d= -810

Calculando salgados:
s-d=270
s-(-810)=270
s+810=270
s=270-810
s= -540

Prova:
s-d=270
-540-(-810)=270
-540+810=270
270=270

razão: 810/540 = 3/2  simplificado por 270.

Como as quantidade não podem ser negativas, temos:
salgados = 540
doces =      810