Question

Numa festa compareceram homens e mulheres , num total de 256pessoas. Sabendo-se que a razão entre homens e mulheres, nestaordem, é igual a 7/9 , então o número de mulheres excede o númerode homens em um valor entre: *

Answer 1

Resposta:

O número de mulheres excede o número de homens em 32.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver, vamos utilizar sistema de equação de primeiro grau com duas incógnitas, sendo "h" número de homens e "m" número de mulheres, então temos:

$\left \{ {\d {h+m=256} \atop {\dfrac{h}{m}=\dfrac{7}{9}}} \right. \\\\\\\boxed{h=\dfrac{7}{9}m}\\\\\\\dfrac{7}{9}m}+m=256 \rightarrow\dfrac{7}{9}m}+\dfrac{9}{9}m}=256\rightarrow\dfrac{7+9}{9}m=256\rightarrow\dfrac{16}{9}m=256\\\\\\16m=256\times9\rightarrow m=\dfrac{256\times9}{16}=16\times9=144\\\\\boxed{\bf{Mulheres=144}}\\\\h+m=256\\h + 144 = 256\rightarrow h=256-144= 112\\\\\boxed{\bf{Homens=112}}\\\\Mulheres-Homens=144-112=\boxed{\bf{32}}$

O número de mulheres excede o número de homens em 32.

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$