Question

Numa feira livre , o caldo de cana e vendido em dois recipientes cilindricos o copo grande que tem 5 cm de raio da base e 12 cm de altura e o copo medio com 3 cm de raio da base e altira 10 cm para o consumidor qual copo e mais vantajoso se o maior custa o triplo do medio?

Answer 1

V=pi×r^2×h V=3,14×5^2×12 V=3,14×25×12 V=942cm^3 V= 942 ml V=pi×r^2×h V=3,14×3^2×10 V=3,14×9×10 V= 282,6 cm^3 V= 282,6 ml 282,6×3= 847,8 ml O mais vantajoso é o copo maior.Enquanto o copo maior você toma 942 ml, 3 copos médios dão uma quantidade menor, 847,8 ml.

Answer 2

Vg = volume copo grande
Vm = volume copo médio; assim:

Vg = 3,14 . (5)² . 12

Vm = 3,14 . (3)² . 10

Assim a razão entre Vm e Vg

Vm÷Vg = 3,14 . (3)² . 10 ÷ 3,14 . (5)² . 12
            = 3,14 . 3 . 3 . 5 . 2 ÷ 3,14 . 5 . 5 . 3 . 2 . 2    ⇒ simplifica os semelhantes
             = 3 ÷ 10 , assim a razão entre os volumes é de 
Vm/Vg = 3/10 isto é, o Vm equivale a 3/10 do Vg ⇒ 

Vm = 3/10 Vg

como a razão dos preços: 
Pg = 3Pm   isto é, com o valor de um Pg compro 3 Pm.

Assim, Pm é mais vantajoso se 3Vm for maior que o volume de um copo de Vg, no caso 10/10

Vm = 3/10 Vg     então   3Vm = 3. 3/10  ⇒

3Vm = 9/10 Vg, não dá um inteiro, logo Vg é mais vantajoso.