Question

Numa fazenda, o proprietário mandou plantar pés de café da seguinte forma: 100 pés na primeira semana, (100 + x) pés na segunda semana, (100 + 2x) na terceira semana, e assim sucessivamente, aumentando x pés a cada semana. Após vinte semanas, mandou encerrar a tarefa, com um total de 3900 pés de café plantados. O total de pés de café plantados após a oitava semana foi de:

Answer 1

Vamos lá

Numa fazenda, o proprietário mandou plantar pés de café da seguinte forma: 100 pés na primeira semana, (100 + x) pés na segunda semana, (100 + 2x) na terceira semana, e assim sucessivamente, aumentando x pés a cada semana. Após vinte semanas, mandou encerrar a tarefa, com um total de 3900 pés de café plantados. O total de pés de café plantados após a oitava semana foi de:

PA

a1  = 100

a2 = 100 + x

a3 = 100 + 2x

razao

r = a2 - a1 =  x

soma

Sn = a1*n + r*(n - 1)*n/2

S20 = 20*100 + r*n²/2 -r*n/2

S20 = 2000 + x*20²/2 - 20x/2

S20 = 2000 + 200x - 10x

2000 + 190x = 3900

190x = 3900 - 2000 = 1900

x = 1900/190 = 10 , r = 10

a8 = a1 + 7r

a8 = 100 + 7*10 = 170

soma

Sn = (100 + 170)*8/2 = 1080 pés

agora apos

3900 - 1080 = 2820 pês