Numa fazenda, o número de carneiros é 1/6 do número de vacas, e o de porcos é 1/5 do de carneiros. Sabendo-se que o total é de 720 animais, pergunta-se: quantos são os carneiros, as vacas e os porcos, respectivamente?
a) 100, 600 e 20.
b) 200, 500 e 30.
c) 300, 400 e 40.
d) 400, 300 e 50.
e) 500, 200 e 60.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Vamos associar o número de cada animal com uma letra para organizar os dados apresentados:
n° de vacas = x
n° de carneiros = y
n° de porcos = z
Sabe-se que x + y + z = 720 animais no total. Usando o resto das informações temos:
a) o número de carneiros é 1/6 do número de vacas--> y = 1/6 de x --> y=1/6x= x/6
b) o número de porcos é 1/5 do número de carneiros --> z = 1/5 de y--> se y = 1/6x, então z = 1/5 × 1/6x
z = x/30
Com essas informações, montamos a equação:
x + x/6 + x/30 = 720
30x/30 + 5x/30 + x/30 = 21600/30 --> neste ponto, já que todos os denominadores estão iguais, podemos eliminá-los e realizar a operação normalmente
30x + 5x + x = 21600
36x = 21600
x = 21600/36
x = 600 vacas
Com o valor de x, já podemos dizer que a resposta é a letra a. Mas caso queira achar os outros valores, basta substituir x nas outras equações.
a) y=x/6 --> y = 600/6 --> 100 carneiros
b) z = x/30 --> z = 600/30 --> z = 20 porcos