Question

Numa fazenda ha uma criação de bois e frangos, num total de 2000 cabeças de animais. Ao todo, são 5000 pés, quantos animais são criados na fazenda?​

Answer 1

Resposta:

500 vacas e 1500 galinhas

Explicação passo-a-passo:

Eu vou representar a quantidade de galinhas pela letra "g" e a de vacas pela letra "v".Ele nos diz que há um total de 2000 animais,em outras palavras,a soma entre o número de vacas e o número de galinhas é igual a 2000.Matematicamente ele está dizendo o seguinte:

g + v= 2000

Agora,vamos analisar as patas.Galinhas tem 2 patas e vacas 4,certo ?Bom,dito isso,ele nos diz que há um total de 5000 pés,então a gente vai fazer a seguinte soma:

2.g + 4.v=5000

Então ficamos cm um sistema de duas equações,sendo elas:

g+ v= 2000 EQUAÇÃO 1

2g+ 4v= 5000 EQUAÇÃO 2

Como as duas equações possuem 2 incógnitas,é impossível descobrir a quantidade de animais só cm uma das equações,mas manipulando cada uma delas nós podemos eliminar uma das incógnitas,para então descobrir determinada quantidade.Para isso,Eu vou escolhi multiplicar toda a equação 1 por -2 e a equação 2 eu vou deixar como está,da seguinte forma:

g+ v= 2000 .(-2)

-2g - 2v= -4000 EQUAÇÃO 1

2g + 4v= 5000 EQUAÇÃO 2

agora eu vou somar as duas e perceba que 2g-2g=>0,Então vai sobrar somente a incógnita "c",como era combinado.

2g - 2g + 4v - 2v =1000

2v = 1000

Passa o 2 para o lado direito dividindo:

$v = \frac{1000}{2}$

v = 500

Ou seja,nessa fazenda existem 500 vacas.Para descobrir a quantidade de galinhas,basta voltar em QIALQUER uma das equações e substituir o valor de "c" por 500.Vou voltar na equação 1 lá do começou,porque é a mais fácil:

g + v = 2000

g + 500 = 2000

g= 2000 - 500

g=1500

Logo,nessa fazenda há 1500 galinhas e 500 vacas.

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v